凯利判据回答了一个问题：在有正期望的下注上，应该投入多少比例才能最大化长期增长率。 公式精简，却容易被误用。理解它需要概率、赔率和风险承受的平衡。
一、公式与直觉
- 标准形式：
f* = (bp - q) / b，其中p是胜率，q = 1 - p，b是赔率（净赔率）。 - 直觉： 赔率越高、胜率越高，下注比例越大；若期望为负（bp < q），应 0 仓或退出。
- 增长率最大化： 凯利最大化的是对数财富的期望增长率，而非一次性收益。
二、何时用“半凯利”甚至更低
- 参数不确定： 现实中胜率和赔率都有估计误差，半凯利（50% 倍数）可降低过度下注风险。
- 多标的相关性： 多个下注高度相关时，合计凯利比例应折减，否则组合波动放大。
- 风险厌恶与职业限制： 如果无法承受大回撤，保守缩放是更理性的执行方式。
三、估计 p 和 b 的常用方法
- p（胜率）： 参考长期基准率 + 自己的边际优势，如估值回归、基本面改善或动量延续概率。
- b（赔率）： 净赔率可用“向上空间/向下风险”近似，或用历史估值区间、目标价与止损价测算。
- 验证与复盘： 定期对比事前估计与事后结果，修正胜率和赔率模型。
四、凯利与仓位管理实践
- 分批 vs 一次性： 即便有凯利比例，分批入场可降低估计误差带来的尾部风险。
- 上限控制： 给单标的设绝对仓位上限（如 10%-20%），防止模型失灵时的致命打击。
- 再平衡： 当实际仓位偏离目标时，定期或触发式调回，避免“凯利漂移”。
五、常见误用与警示
- 把估计当确定： 胜率和赔率是估计值，误差会让实际凯利大于安全值。
- 忽视相关性： 多个看似独立的标的可能共享同一风险因子，实际组合杠杆超标。
- 追求极限杠杆： 凯利最大化增长率，但人类有风险厌恶，心理爆仓常先于数学爆仓。
六、与工具联动
想把凯利思想落到实践，可以：
- 用 定投回测计算器 观察不同仓位和节奏的回测表现，感受过度下注的回撤。
- 用 复利计算器 模拟不同胜率/赔率下的长期收益，测试半凯利或更低比例的差异。
- 结合 《投资与逻辑：把决策变成可验证的推理》 写下自己的胜率与赔率假设并定期复盘。
凯利判据不是“神奇仓位公式”，而是一把尺：提醒我们用概率和赔率说话，再按风险承受能力缩放。 只有活下来，增长率才有意义。