72 法则：用心算估算翻倍时间

七二法则给出一个近似：翻倍时间 ≈ 72 ÷ 年化收益率（%）。 它建立在复利对数近似，能快速判断回报、通胀或费用对财富的影响。

一、原理与适用区间

• 近似来源： 基于 ln(2) ≈ 0.693，用 72 做整数近似便于心算。
• 适用范围： 年化 3%~15% 误差较小；极高或极低收益时误差增大。
• 为何是 72： 72 因数多，能被 2/3/4/6/8/9/12 等整除，心算方便。

二、举例与心算

1. 年化 6%：72 ÷ 6 ≈ 12 年翻倍。
2. 年化 10%：72 ÷ 10 ≈ 7.2 年翻倍。
3. 年化 3%：72 ÷ 3 ≈ 24 年翻倍。

三、通胀与费用的反向心算

• 通胀损耗： 通胀 4% 意味着购买力 72 ÷ 4 ≈ 18 年“减半”。
• 费用侵蚀： 长期费率 1% 相当于每 72 年吞掉一倍本金的购买力。
• 税收影响： 如果税后收益从 8% 变 6%，翻倍时间从 9 年拉长到 12 年。

四、常见误用

• 把近似当精确： 高波动或高收益区间误差大，需要用精确计算验证。
• 忽视再投资时点： 不同再投资频率或现金流模式会改变实际结果。
• 不看风险与波动： 近似不代表可行性，高收益伴随高波动或高亏损概率。

五、用工具验证并落地

• 在 复利计算器 输入目标收益率，精算翻倍时间与终值。
• 在 定投回测计算器 试不同标的和定投节奏，看波动如何影响真实复利。
• 结合 《投资与逻辑》 评估概率与赔率，避免为“快翻倍”忽视风险。

七二法则是复利的心算入口，帮助你快速识别收益、通胀和费用的量级影响。 真正的决策仍需精算与风险评估，但有了这个“心算尺”，你能更快过滤噪音，聚焦值得深算的选择。